行为人的刑事责任应由司法机关根据证据判定，精神疾病司法鉴定是判定行为人精神状态与法律关系，判定行为人是否具有责任能力，能否承担相应的法律责任。司法精神病学鉴定的结论仅仅作为法律的证据之一，司法机关需要根据具体的情况，决定采纳与否。精神疾病司法鉴定的目的是维护精神病患者的合法权益，而不是使行为人减轻或免予刑事处罚。