从数理统计的理论上讲，在总体均数为μ，总体标准差为σ的正态总体中随机抽取n相等的许多样本，分别算出样本均数，这些样本均数呈正态分布。而当样本含量n不太小时，即使总体不呈正态分布，样本均数的分布也接近正态。t分布也是左右对称，但在总体均数附近的面积较标准正态分布的少些，两端尾部的面积则比标准正态分布的多些。t分布曲线随自由度而不同。随着自由度的增大，t分布逐渐接近标准正态分布，当自由度为无限大时，t分布成为标准正态分布。