5．基本概念
(1)震源、震中、震中距
地震是由地壳构造运动（少量由其他原因）所引起的地壳岩层的振动。发生地震的部位称作震源，震源铅垂于地面的位置，称作震中，它是受地震影响最强烈的区域。从地面上某一点到震中的距离，称为震中距。如图3-5-1所示。

(2)震级和烈度
通常用地震震级和地震烈度来表示地震作用对建筑物的影响。震级是地震的级别，说明某次地震本身产生的能量大小。对应于一次地震，震级只有一个，1935年里希特(Richter)给出的震级（即里氏震级）定义如下：
M=lgA
式中，A是标准地震仪（周期为0.8s，阻尼系数为0.8，放大倍数为2800的地震仪）在距离震中100km记录的以微米(10mm)为单位的最大水平地面位移。震中距不是100km时，需要修正后才能确定震级。
震级M与释放的能量E(尔格)有如下关系式：
lgE=11.8+1.5M
震级每增加一级，能量增加30倍左右。一般来说，小于2级的地震，人们感觉不到，称作微震；2～4级的地震，人们就能感觉到，称作有感地震。5级以上就要引起不同程度的破坏，称作破坏性地震；7级以上的地震称作强烈地震。
地震烈度是指某一地区地面及建筑物受到一次地震影响的强烈程度。1980年，国家地震局颁布《中国地震烈度表》，如表3-5-1所示。


注：1．表中量词的说明：个别：10％以下；少数：10％～50％;多数：50％～70％;大多数：70％～90％；普遍：90％以上。
2.1～5度以地面上人的感觉为主，6～10度以房屋震害为主，人的感觉仅供参考，11、12度以地表现象为主。11、12度的评定，需要专门研究。
(3)基本烈度、烈度区划和设防烈度
地震的发生具有随机性，因而应采用概率的方法预测未来一定时间内可能发生的最大烈度。通常认为，地震烈度（用英文字母I表示）概率分布密度符合极值Ⅲ型分布，根据50年设计基准期内超越概率不同，从而出现了3个烈度。
众值烈度：50年设计基准期内出现次数最多的地震烈度，超越概率为63%，重现期为50年。对应的是多遇地震（简称小震）。
基本烈度：50年设计基准期内可能出现的最大地震烈度，超越概率为10%，重现期为475年。对应的是基本地震（简称中震）。
罕遇烈度：50年设计基准期内超越概率为2％～3％，重现期约为2000年。对应的称罕遇地震（简称大震）。
我国曾于1976年颁发《中国地震烈度区划图》，用等烈度线表示出从1974年～2073年的100年内各地区可能遭遇的最大地震烈度。1990年又颁发了新的版本。其后，我国进行了地震动参数（包括地震动峰值加速度和地震动反应谱特征周期）区划工作，并在2001。年颁发《中国地震动参数区划图》GB18306-2001。
所谓设防烈度，是按照国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度，其来源，就是《中国地震动参数区划图》，具体表现为《抗规》的附录A。
2．抗震设计原理
(1)三水准抗震设计目标
《抗规》1.0.2条规定，抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑，必须进行抗震设计。
自1989年版抗震规范开始，我国建筑结构抗震设防的目标按三个水准要求，概括为"小震不坏，中震可修，大震不倒"，即：房屋建筑结构在小震作用下应维持在弹性状态，建筑物一般不受损坏或不需修理仍可继续使用，为第一水准；在中等烈度的地震作用下，可以局部进入塑性状态，可能有一定的损坏，但结构不允许破坏，震后经一般修复可以继续使用，为第二水准；当遭受强烈地震作用时，建筑物不应倒塌或发生危及生命的严重破坏，为第三水准。
为达到三水准抗震设计目标，应采用两阶段抗震设计方法：
第一阶段设计是承载力验算，取第一水准的地震动参数计算结构的弹性地震作用标准值和相应的地震作用效应，采用分项系数表达式进行结构构件的截面承载力验算，这样，既满足了第一水准下具有必要的承载力可靠度，又满足第二水准的损坏可修的目标。对于大多数的结构，可只进行第一阶段设计，而通过概念设计和抗震构造措施来满足第三水准的设计要求。
第二阶段设计是弹塑性变形验算。对特殊要求的建筑、地震时易倒塌的结构以及有明显薄弱层的不规则结构，除进行第一阶段设计外，还要进行结构薄弱部位的弹塑性层间变形验算并采取相应的抗震构造措施，实现第三水准的设防要求。
(2)抗震设防类别与设防标准
《建筑抗震设防分类标准》GB50223-2008的3.0.2条（强制性条文）规定，建筑工程应分为以下四个抗震设防类别：
①特殊设防类：指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果，需要进行特殊设防的建筑。简称甲类。
②重点设防类：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑。简称乙类。
③标准设防类：指大量的除1、2、4款以外按标准要求进行设防的建筑。简称丙类。
④适度设防类：指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害，允许在一定条件下适度降低要求的建筑。简称丁类。
3.0.3条（强制性条文）规定，各抗震设防类别建筑的抗震设防标准，应符合下列要求：
①标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。
②重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。
③特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。
④适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为6度时不应降低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。另外，对于划为重点设防类而规模很小的工业建筑，当改用抗震性能较好的材料且符合抗震设计规范对结构体系的要求时，允许按标准设防类设防。
具体到某建筑属于甲、乙、丙、丁哪一类，应依据《建筑抗震设防分类标准》GB50223-2008确定。常用建筑类别的设防标准如表3-5-2所示。


(3)抗震措施与抗震构造措施
《抗规》2.1.10条给出了抗震措施的概念，即：除地震作用计算以外的抗震设计内容，包括抗震构造措施。2.1.11条给出了抗震构造措施的概念，即：根据抗震概念设计原则，一般不需计算而对结构和非结构各部分必须采取的各种细部要求。
抗震措施与抗震构造措施更直观的区分，可以从《抗规》的目录中看出。例如，对于多层和高层钢筋混凝土房屋，内力调整属于抗震措施，从6.3节开始即为抗震构造措施（常见计算例如轴压比）。
与抗震措施有关的是抗震等级。
抗震措施具体实施时，根据"抗震等级"不同而有差别。《抗规》6.1.2条规定，钢筋混凝土房屋应根据烈度、结构类型和房屋高度采用不同的抗震等级。丙类建筑的抗震等级应按表6.1.2确定。
为便于读者对比理解，今将地震作用取值、抗震措施、抗震构造措施的取值方法列于表3-5-3。

3．与地震作用直接有关的物理量
(1)设计基本地震加速度
由本书表3-5-3可见，地震作用除甲类建筑外，均按照设防烈度要求计算。"设防烈度"是一个宏观指标，其对应的物理量为设计基本地震加速度。《抗规》3.2.2条给出了二者的关系，如表3-5-4所示。

(2)场地类别
所谓场地，就是工程群体所在地，具有相似的反应谱特征。其范围相当于厂区、居民小区和自然村或不小于1．0km的面积。场地对地震作用的影响表现在以下两个方面：
①地形的影响。往往在很小的范围内，因地形造成的烈度差别可达到2～3度。
②覆盖层的厚度和土性的影响。一般而言，土深厚而松软的覆盖层，其上建筑物的震害较重；基岩埋藏浅、土质坚硬的地基则震害相对较轻。
从地震波的传播看，覆盖层相当于滤波器，震中距大，传波的距离长，自然滤波的效果更显著。通常，大震级、远震中在厚土层上地面运动的长周期成分比较显著，对自振周期长的建筑容易产生共振，造成较大损害。
依据《抗规》4.1.6条，建筑场地的类别应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分为I、I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共五类。
(3)设计地震分组
地震经验表明，在宏观烈度相似的情况下，处在远震中距的柔性建筑，其震害要比中、小震级近震中距的情况重得多。理论分析也发现，震中距不同时，反应谱频谱特性并不相同。1989年版抗震规范中区分近震与远震，2001年版以及2010年版则代之以设计地震分组，表现为第一组、第二组、第三组。《抗规》附录A给出了我国主要城镇的抗震设防烈度、设计基本地震加速度和设计地震分组。
(4)结构自振周期与阻尼比
地震波引起地面运动，需要建立运动方程求解，而结构自振周期与阻尼比属于建筑结构的动力特性。
(5)水平地震标准反应谱
对于简单的单质点弹性体系（就是将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面的体系），若已经获得了质点的最大加速度后，即可按照牛顿定律得到质点最大惯性力F=αG，式中，α为地震影响系数；G为单质点体系的重量。所以关键问题是如何确定α。
依据《抗规》5.1.5条，应采用标准反应谱曲线确定水平地震影响系数，如图3-5-2所示。

在使用该曲线时各变量的取值如下。
①地震影响系数最大值α
地震影响系数最大值与地震加速度有关，其与烈度的关系见表3-5-5。

②结构特征周期T
依据《抗规》3.2.3条，结构特征周期由建筑物所在地的设计地震分组和场地类别确定，见下面的表3-5-6。

③结构自振周期T
《高规》B．0.2条给出了基本自振周期的计算式，适用于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架一剪力墙结构和剪力墙结构。其3.3.16条规定，计算各振型地震影响系数所采用的结构自振周期应考虑非承重墙体的刚度影响予以折减。3.3.17条规定，当非承重墙体为填充砖墙时，高层建筑结构的计算自振周期折减系数ψ可按下列规定取值：
框架结构可取0.6～0.7；
框架一剪力墙结构可取0.7～0.8；
剪力墙结构可取0.9～1.0。
对于其他结构体系或采用其他非承重墙体时，可根据工程情况确定周期折减系数。
之所以对周期进行折减，3.3.16条的条文说明做了解释：由于只考虑主要结构构件的刚度计算出的自振周期较实际的长，按照这一周期计算得到的地震力偏小。
4．地震作用计算
地震作用分为水平地震作用和竖向地震作用。
(1)水平地震作用
①底部剪力法
《抗规》5.2.1条规定，采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：
F=αG

△F=δF
式中G-结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的85％；
α-相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，对于多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；
G、H-集中于质点i的重力荷载代表值和质点i的高度；
△F-顶部附加水平地震作用；
δ-顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土和钢结构房屋可按下面的表3-5-7采用，多层内框架砖房可采用0.2；其他房屋可采用0．0。

重力荷载代表值是抗震设计的重要概念，其规定取值见《抗规》的5.1.3条，即：建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。各可变荷载的组合值系数，参见表3-5-8。

②振型分解反应谱法
a．振型的概念
对于如图3-5-3的结构，把各质点的惯性力视为静力荷载，建立振动微分方程，则结构上任一质点的位移为：

式中，δ为在ｎ质点位置处作用单位力在i质点引起的位移。这样的方程可以列出ｎ个。
设方程的特解为如下形式：


则ｎ个方程将是

A、A、…、A全为零显然满足上式，但这对应于无振动的静止状态。要得到A、A、…、A不全为零的解，则必须该方程组的系数行列式等于零。由此可解出ｎ个值：ω、ω、…、ω。将这些从小到大依次排列，分别称为第一、第二、……、第n频率，总称为结构自振的频谱。
将n个自振频率中的任一个ω代入位移方程，可得

此时各质点按同一频率ω作同步简谐振动，但各质点的位移比值

却不随时间变化，也就是说，任何时刻结构的振动都保持同一形状，整个结构就像一个单自由度结构一样在振动。这种多自由度结构按任一自振频率ω进行的简谐振动称为主振动，其相应的特定振动形式称为主振型或简称振型。
一个结构有n个自由度，便有n个自振频率，相应的便有n个主振动和主振型。这些主振型的线性组合，便构成振动微分方程的通解。即，一般情况下，各质点的振动是由n个不同频率的主振动分量叠加而成。
试验表明，振型愈高，阻尼作用所造成的衰减愈快，所以高振型只在振动初始比较明显，以后则逐渐衰减。因此，在建筑抗震设计时，仅考虑较低的几个振型的影响。
b．《抗规》的规定
《抗规》5.2.2条第1款规定，不考虑扭转耦联计算的结构，结构j振型i质点的水平地震作用标准值，按照下式确定


式中α-相应于j振型自振周期的地震影响系数；
X-j振型i质点的水平相对位移；
γ-j振型的参与系数；
G的含义规范未给出，应表示i质点的重力荷载代表值。
计算出j振型各质点的水平地震作用标准值后，即可计算出相应于j振型的效应S（可以是剪力、弯矩、轴力或者变形），进而按照5.2.2条第2款确定水平地震作用的效应标准值，即应用下式：

(2)竖向地震作用
《抗规》5.3.1条规定，9度时的高层建筑，其竖向地震作用标准值应按下列公式确定；楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值的比例分配，并宜乘以增大系数1.5。


式中F-质点i的竖向地震作用标准值；
α-竖向地震影响系数的最大值，可取水平地震影响系数最大值的65%；
G-结构等效总重力荷载，可取其重力荷载代表值的75%。
平板型网架屋盖和跨度大于24m屋架的竖向地震作用标准值由5.3.2条确定；长悬臂和其他大跨度结构的竖向地震作用标准值由5.3.3条确定。
(3)截面抗震验算表达式
《抗规》5.4.2条规定，结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式：
S≤R/γ
式中γ-承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表3-5-9采用；
R-结构构件承载力设计值。

暂无解析